class Solution {
public:
    vector<vector<int>> matrixBlockSum(vector<vector<int>>& mat, int k) {
        int m=mat.size(),n=mat[0].size();
        vector<vector<int>> answer(mat.size(),vector<int>(mat[0].size()));
        vector<vector<int>> dp(mat.size()+1,vector<int>(mat[0].size()+1));
        //初始化前缀和
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1]+mat[i-1][j-1];
            }
        }

        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                int x1=max(0,i-k)+1;
                int y1=max(0,j-k)+1;
                int x2=min(m-1,i+k)+1;
                int y2=min(n-1,j+k)+1;
                answer[i][j]=dp[x2][y2]-dp[x2][y1-1]-dp[x1-1][y2]+dp[x1-1][y1-1];
            }
        }
        return answer;
    }
};